So spielst du 15 Puzzle
Das 15-Puzzle besteht aus fünfzehn nummerierten Plättchen in einem Vier-mal-vier-Rahmen mit einem leeren Feld. Schieb Plättchen in die Lücke, bis sie von links nach rechts und von oben nach unten 1 bis 15 ergeben, mit der Lücke unten rechts.
Nimm 3×3 zum Aufwärmen in einer Minute, das klassische 4×4 oder 5×5, wenn du einen ganzen Kaffee austrinken willst.
Regeln
- Nur ein Plättchen neben der Lücke kann sich bewegen, und zwar in die Lücke. Klickst du ein Plättchen weiter weg in derselben Zeile oder Spalte, rutscht die ganze Reihe zwischen ihm und der Lücke auf einmal.
- Das Puzzle ist gelöst, wenn die Plättchen in Reihenfolge liegen und die Lücke zuletzt kommt.
- Jede Mischung hier ist lösbar – die Hälfte aller möglichen Anordnungen ist es nicht, und die teilen wir nie aus. Gemischte Felder sind außerdem nie schon fast gelöst.
- Die Uhr startet mit deinem ersten Zug und stoppt, sobald das letzte Plättchen sitzt. Gezählt werden bewegte Plättchen, eine Reihe aus drei zu schieben zählt also als drei Züge.
- Bestzeiten und wenigste Züge werden für jede Spielfeldgröße getrennt gespeichert.
Steuerung
- Plättchen klicken / antippen
- Es samt aller Plättchen zwischen ihm und der Lücke Richtung Lücke schieben
- Pfeiltasten / WASD
- Das Plättchen neben der Lücke in diese Richtung bewegen
- Wischen
- Wie die Pfeiltasten, auf Touchscreens
- P
- Pause (das Spielfeld ist während der Pause verdeckt)
- N
- Neu mischen (zweimal drücken, wenn du schon angefangen hast)
- Enter / Leertaste
- Nach dem Lösen neu mischen
Tipps
- Löse zuerst die oberste Zeile, dann die linke Spalte – übrig bleibt ein kleineres Puzzle derselben Art. Wiederhole das, bis nur noch eine 2×2-Ecke übrig ist.
- Die Plättchen sind nach ihrer Zielzeile gemustert, so siehst du auf einen Blick, welche noch hoch oder runter müssen.
- Für die letzten beiden Plättchen einer Zeile park das letzte unter seinem Platz und dreh dann beide gemeinsam hinein.
- Pfeiltasten bewegen ein Plättchen nach dem anderen, das ist präzise; ein weit entferntes Plättchen anzutippen schiebt eine ganze Reihe, das ist schnell.
15 Puzzle: Strategie
Beweg die Lücke, nicht das Plättchen
Ein Plättchen wandert nur, wenn die Lücke daneben liegt, also geht es bei jedem Manöver eigentlich darum, die Lücke zu steuern. Um ein Plättchen ein Feld entlang einer Zeile zu verschieben, muss die Lücke erst auf seine andere Seite herumlaufen, und das dauert mehrere Züge. Wähle Wege, auf denen die Lücke durch Plättchen läuft, die noch nicht sitzen. Muss sie durch eine fertige Zeile, reparierst du die gleich danach.
Schließ mit Spalten ab
Sind nur noch die unteren zwei Zeilen übrig, hör auf, in Zeilen zu arbeiten. Setz die beiden Plättchen der linken Spalte als senkrechtes Paar, mit demselben Park-und-Dreh-Trick wie an den Zeilenenden, dann die nächste Spalte und so weiter. Auf 4×4 bleibt am Ende ein Zwei-mal-zwei-Block unten rechts. Jede Mischung hier ist lösbar: Stimmen die früheren Plättchen, fallen die letzten drei immer an ihren Platz, wenn du die Lücke um diesen Block kreisen lässt.
Plan, bevor die Uhr läuft
Die Uhr wartet auf deinen ersten Zug, und die Pause verdeckt das Spielfeld – die Planungszeit, die zählt, liegt also am Anfang. Such, wo die ersten Plättchen liegen, und leg den Weg der Lücke zu ihnen fest. Die Summe der Abstände aller Plättchen von ihrem Platz ist die geringste mögliche Zugzahl; eine Mischung mit weit verstreuten Plättchen wird also lang, egal wie gut du spielst.
Schnelle Hände auf Zeit
Deine Zeit ist die Wertung, Züge sind nur Statistik. Ein Klick auf ein Plättchen mehrere Felder von der Lücke entfernt schiebt die ganze Reihe in einer Aktion; das spart Zeit, auch wenn jedes Plättchen weiter als Zug zählt. Nimm Reihenschübe für lange gerade Wege der Lücke und die Pfeiltasten für knifflige Drehungen neben fertigen Plättchen. Auf 5×5 wird aus dem Rätsel ein 4×4, sobald oberste Zeile und linke Spalte sitzen – übe also zuerst diese Größe.
Über 15 Puzzle
Das 15-Puzzle stammt von Noyes Palmer Chapman, einem Postmeister im Norden des Bundesstaats New York, aus der Mitte der 1870er Jahre. 1880 eroberte es in einem der ersten Rätselfieber Amerika und Europa. Zeitungen widmeten ihm Kolumnen, Arbeitgeber beschwerten sich darüber, und die berühmte Aufgabe, nur die 14 und die 15 wieder richtig herum zu tauschen, erwies sich als unlösbar.
Diese Unmöglichkeit bewiesen 1879 William Woolsey Johnson und William Edward Story: Jeder Schub ändert die Parität der Anordnung auf feste Weise, daher lässt sich genau die Hälfte aller Anordnungen nie lösen. Mit genau dieser Prüfung stellt dieses Spiel sicher, dass jede Mischung lösbar ist.
Fragen
Ist jede Mischung lösbar?
Ja. Genau die Hälfte aller Anordnungen ist unlösbar, darum wird jede Mischung mit der Paritätsregel geprüft und bei Bedarf durch Tauschen zweier Plättchen korrigiert. So bleibt jede lösbare Anordnung gleich wahrscheinlich.
Wann startet die Uhr?
Mit deinem ersten Zug, nicht wenn das Spielfeld erscheint – plan also in Ruhe. Wechselst du den Tab, pausiert sie.
Wie werden Züge gezählt?
Einer pro bewegtem Plättchen. Ein Klick auf ein Plättchen drei Felder von der Lücke entfernt bewegt drei Plättchen und zählt daher als drei Züge.
Kann man die 14 und die 15 tauschen?
Nicht durch Schieben. Diese Stellung gehört zur unlösbaren Hälfte, weshalb die berühmte 14-15-Aufgabe der 1880er nie geknackt wurde.
