So spielst du Calcudoku
Calcudoku ist ein Logikrätsel auf einem lateinischen Quadrat, mit Rechnen. Füll das Gitter so, dass jede Zeile und jede Spalte jede Ziffer von 1 bis zur Gittergröße genau einmal enthält.
Außerdem ist das Gitter durch dicke Tintenwände in Käfige geteilt. Die Ziffern in jedem Käfig müssen mit der angegebenen Rechenart die Zahl in seiner Ecke ergeben.
Regeln
- Ein 4 × 4-Gitter nutzt 1–4, ein 6 × 6 nutzt 1–6 und ein 9 × 9 nutzt 1–9. Keine Ziffer wiederholt sich in einer Zeile oder Spalte.
- + heißt, der Käfig ergibt addiert die Zielzahl, × heißt, er ergibt sie multipliziert. Käfige mit − und ÷ haben immer zwei Felder: Zieh die kleinere Ziffer von der größeren ab (oder teile die größere durch sie).
- Ein Käfig mit nur einer Zahl und ohne Zeichen ist ein einzelnes Feld: Diese Ziffer ist vorgegeben.
- Innerhalb eines Käfigs darf sich eine Ziffer wiederholen, solange die beiden nicht in derselben Zeile oder Spalte stehen.
- Kollidierende Ziffern werden hervorgehoben, ein voller Käfig, der seine Zielzahl verfehlt, wird unterstrichen, und bei einem richtigen Käfig verblasst die Beschriftung. Ein Tipp setzt eine richtige Ziffer, aber Lösungen mit Tipps zählen nicht für deine Bestzeit.
Steuerung
- Feld klicken / antippen
- Auswählen, dann eine Zahl im Ziffernblock wählen (oder eine Zahl auf ein Feld ziehen)
- 1–9
- Ziffer setzen (Umschalt + Ziffer setzt eine Notiz)
- Pfeiltasten / WASD
- Auswahl bewegen
- N
- Notizmodus umschalten
- M
- Auto-Notizen umschalten (aus löscht alle Notizen)
- Rücktaste / 0
- Löschen
- Z / Strg+Z
- Rückgängig
- H
- Tipp
- P
- Pause
Tipps
- Füll zuerst die Einzelfeld-Käfige aus und streich diese Ziffern dann in ihren Zeilen und Spalten.
- Sehr große und sehr kleine Zielzahlen lassen sich nur auf wenige Arten bilden: 3+ in zwei Feldern ist 1 und 2, und auf einem 6 × 6 kann ein 30×-Paar nur 5 und 6 sein.
- Jede Zeile ergibt dieselbe Summe (10 auf einem 4 × 4, 21 auf einem 6 × 6, 45 auf einem 9 × 9). Wird eine Zeile von ganzen Käfigen plus einem einzelnen Feld abgedeckt, liefert dir eine Subtraktion dieses Feld.
Calcudoku: Strategie
Lies die Extreme von − und ÷
Manche Zwei-Feld-Käfige haben nur ein Paar. Auf 6 × 6 ist ein 5−-Käfig immer 1 und 6. Auf 9 × 9 ist ein 8−-Käfig 1 und 9, ein 9÷-Käfig ebenfalls 1 und 9. Benachbarte Zielzahlen sind fast so eng: Auf 6 × 6 ist 3÷ entweder 1 3 oder 2 6, auf 9 × 9 ist 4÷ entweder 1 4 oder 2 8. Ein 1−-Käfig dagegen verrät fast nichts.
Zerleg die ×-Käfige
Zerleg eine ×-Zielzahl in Primfaktoren. Nur eine 5 liefert einen Faktor 5, und auf 9 × 9 liefert nur eine 7 einen Faktor 7. Ein Käfig, dessen Zielzahl durch 5 teilbar ist, muss also eine 5 enthalten, und einer, der durch 25 teilbar ist, zwei 5en, die dann in verschiedenen Zeilen und Spalten stehen. Große Zwei-Feld-Zielzahlen sind ebenfalls eng: Auf 9 × 9 ist 72× 8 und 9, und 63× ist 7 und 9.
Lass Paare ihre Linie beanspruchen
Liegt ein Zwei-Feld-Käfig in einer Zeile und stehen seine Ziffern als Satz fest, etwa 1 und 6 aus 5−, dann sind diese beiden Ziffern in der Zeile vergeben. Streich sie aus jedem anderen Feld darin. Zwei solche Käfige in einer Zeile auf einem 6 × 6 lassen für die letzten beiden Felder nur zwei Ziffern übrig. Dasselbe klappt in Spalten und geht oft schneller als jede Summe.
Auch Zeilen multiplizieren
Die Ziffern jeder Zeile ergeben multipliziert dasselbe Produkt: 24 auf einem 4 × 4, 720 auf einem 6 × 6 und 362.880 auf einem 9 × 9. Wird eine Zeile von ganzen ×-Käfigen plus einem einzelnen Feld abgedeckt, teile, um es zu finden. Auto-Notizen helfen bei Kollisionen in Käfig und Zeile, werden aber nach jeder gesetzten Ziffer neu berechnet. Jede Ziffer, die du von Hand streichst, taucht wieder auf – solche Schlüsse ziehst du also im Kopf.
Über Calcudoku
Das Rätsel erfand 2004 Tetsuya Miyamoto, ein japanischer Mathelehrer, der wollte, dass seine Schüler Rechnen und Logik gleichzeitig üben. Ein paar Jahre später verbreitete es sich unter verschiedenen Markennamen in Zeitungen weltweit; Calcudoku und MathDoku sind die allgemeinen Namen.
Jedes Rätsel hier wird frisch erzeugt: Ein zufälliges lateinisches Quadrat wird in Käfige aus einem bis vier Feldern geschnitten, und jeder Käfig bekommt eine Rechenart. Ein Löser prüft dann, dass es genau eine Lösung gibt, und schneidet Käfige neu, die Raum für eine zweite lassen. Dazu gibt es Bleistiftnotizen, Auto-Notizen, Tipps, Zurück und ein gespeichertes Spiel pro Größe.
Fragen
Was bedeuten die Zeichen in den Käfigen?
+ ist eine Summe, × ein Produkt, − die Differenz zweier Ziffern und ÷ die größere Ziffer geteilt durch die kleinere. Eine Zahl ohne Zeichen ist ein einzelnes Feld mit vorgegebener Ziffer.
Darf sich eine Zahl in einem Käfig wiederholen?
Ja, wenn die beiden Felder in verschiedenen Zeilen und Spalten liegen. Ein L-förmiger Käfig aus 3 Feldern kann zum Beispiel 2, 1 und 2 enthalten.
Hat jedes Calcudoku genau eine Lösung?
Ja. Jedes erzeugte Rätsel wird von einem Löser geprüft, und Käfige werden so lange neu geschnitten, bis nur eine Füllung des Gitters zu allen Käfigen passt.
Mit welcher Größe soll ich anfangen?
Das 4 × 4 ist ein Zwei-Minuten-Aufwärmen, das die Regeln beibringt. Das 6 × 6 ist ein Rätsel für die Kaffeepause, und das 9 × 9 eine richtige Sitzung mit reichlich Multiplikation.
