So spielst du Binairo
Ein quadratisches Gitter, in dem schon ein paar Steine liegen: volle Scheiben und Ringe, die Einsen und Nullen des Namens. Füll jedes leere Feld mit dem einen oder dem anderen, bis jede Zeile und jede Spalte genau gleich viele von beiden hat und nirgends drei gleiche nebeneinander liegen.
Es gibt drei Größen, 6 × 6, 10 × 10 und 14 × 14. Jedes Brett wird in deinem Browser erzeugt und hat genau eine Lösung, die du ohne Raten erreichst. Das kleine Brett reicht für einen Kaffee, im großen sind rund 150 Felder zu füllen.
Regeln
- Jedes Feld bekommt eine volle Scheibe (eine Eins) oder einen Ring (eine Null).
- Höchstens zwei gleiche dürfen waagerecht oder senkrecht nebeneinander liegen: drei Scheiben oder drei Ringe in einer Reihe sind nie erlaubt.
- Jede Zeile und jede Spalte hat gleich viele Scheiben wie Ringe: drei von jeder Sorte bei 6 × 6, fünf bei 10 × 10, sieben bei 14 × 14.
- Keine zwei Zeilen dürfen gleich sein, und keine zwei Spalten.
- Die vorgegebenen Steine liegen in getönten Feldern und lassen sich nicht ändern.
- Drei gleiche in einer Reihe werden rot, und eine Linie mit zu vielen einer Sorte oder eine, die eine andere kopiert, wird rot hinterlegt. Die Uhr stoppt, wenn das letzte Feld das Brett vollendet. Jede Größe merkt sich ihr eigenes Brett, und die Uhr pausiert, solange der Tab verborgen ist.
Steuerung
- Feld anklicken / antippen
- Leer → Scheibe → Ring → leer
- Rechtsklick / lang drücken
- Dasselbe, andersherum
- Ziehen
- Denselben Stein entlang einer Zeile oder Spalte malen
- Pfeile / WASD
- Cursor bewegen
- 1 / 0
- Scheibe / Ring unter den Cursor (noch einmal drücken nimmt ihn weg)
- Leertaste / Enter
- Feld unter dem Cursor wechseln
- Rücktaste / Entf
- Feld leeren
- C
- Zähler ein/aus (was jede Zeile und Spalte noch braucht)
- Z / Strg+Z
- Rückgängig
- P
- Pause
Tipps
- Such zuerst Paare. Zwei gleiche nebeneinander brauchen an beiden Enden die andere Sorte, zwei Scheiben werden also immer von Ringen eingerahmt.
- Dann Lücken. Zwei gleiche mit einem leeren Feld dazwischen brauchen in der Lücke die andere Sorte.
- Zähl. Sobald eine Zeile alle ihre Scheiben hat, ist jedes leere Feld darin ein Ring, und umgekehrt.
- Fehlt einer Linie nur noch einer von einer Sorte, probier ihn der Reihe nach in jedem leeren Feld aus. Wo er drei der anderen Sorte zusammenzwingen würde, kann er nicht hin.
- Die Zähler (C) zeigen neben dem Brett, was jede Zeile und Spalte noch braucht, so liest sich das Endspiel schneller.
Binairo: Strategie
Erst Paare und Lücken
Der Großteil eines Bretts fällt mit zwei Mustern. Zwei gleiche nebeneinander drücken die andere Sorte an beide Enden, zwei gleiche mit einer Lücke drücken die andere Sorte in die Lücke. Geh jede Zeile und jede Spalte nach beiden durch, bevor du länger nachdenkst, und schau nach jedem neuen Stein erneut rundherum, denn jeder Stein kann ein neues Paar bilden.
Linien durch Zählen schließen
Eine Linie, die alle ihre Scheiben hat, bekommt überall sonst Ringe, und umgekehrt. Auf den großen Brettern lohnen sich die Zähler (C): Eine Linie, der nur noch ein Stein fehlt, fällt sofort auf, und eine, die über die Hälfte gerutscht ist, auch.
Der letzte seiner Sorte
Fehlt einer Linie noch eine Scheibe und mehrere Ringe, kann die Scheibe nicht irgendwohin. Setz sie im Kopf in jedes freie Feld: Bleiben dann drei freie Felder nebeneinander, wären alle drei Ringe, also kann sie dort nicht hin. Oft bleibt nur ein Feld übrig, oder ein Feld ist in jedem Fall ein Ring. Jedes 10 × 10 braucht das irgendwo, denn der Generator behält nur Bretter, bei denen Paare, Lücken und Zählen stocken.
Zwei von einer Sorte übrig
Derselbe Test klappt auch mit zwei zu setzenden Steinen: Probier die möglichen Lagen des Paars und behalte nur, worin sich alle übrigen Anordnungen einig sind. Das klingt langsam, aber die meisten Lagen scheitern auf einen Blick, weil sie drei der anderen Sorte zusammenzwängen würden.
Keine zwei Linien gleich
Hat eine Linie nur noch zwei leere Felder, eins für jede Sorte, vergleich sie mit den vollen Linien in derselben Richtung. Würde eine Art, sie zu füllen, eine volle Linie kopieren, muss es andersherum sein. Jedes 14 × 14 braucht irgendwo das hier oder den Test mit zwei übrigen.
Über Binairo
Das Rätsel hat viele Namen: Takuzu, Binairo, Binero, Binoxxo, Tic-Tac-Logic, Tohu-Wa-Vohu oder einfach Binärrätsel. Manche Ausgaben drucken 0 und 1, andere X und O oder schwarze und weiße Kreise. Hier sind es Ringe und volle Scheiben, so liest sich das Brett in beiden Farbschemata gleich und braucht überhaupt keine Farbe.
Der Generator legt ein zufälliges volles Gitter aus, das alle Regeln einhält, und nimmt dann Steine einzeln weg. Jede Wegnahme bleibt nur, solange ein Löser das Brett allein durch Schlussfolgern fertig bekommt, was auch beweist, dass die Lösung eindeutig ist. Das 6 × 6 fällt mit Paaren, Lücken und Zählen. Ein 10 × 10 wird nur behalten, wenn das irgendwo stockt und eine Linie, der noch einer von einer Sorte fehlt, genauer angesehen werden muss. Bei einem 14 × 14 stockt sogar das irgendwo, dann brauchst du eine Linie mit zwei fehlenden oder die Regel, dass keine zwei Linien gleich sind.
Fragen
Kann ich immer ohne Raten lösen?
Ja. Jedes Brett wurde durch Schlussfolgern gelöst, bevor du es gesehen hast. Die schwersten Schritte sind von der Art „wenn die letzte Scheibe hier läge, kämen drei Ringe zusammen“.
Warum Scheiben und Ringe statt 0 und 1?
Sie sind die Einsen und Nullen: eine volle Scheibe ist eine Eins, ein Ring eine Null, und die Tasten 1 und 0 setzen sie. Formen unterscheidet man auf einen Blick schneller als Ziffern, und sie brauchen keine Farbe.
Warum ist eine ganze Zeile rot hinterlegt?
Sie hat mehr als die Hälfte von einer Sorte, oder sie ist voll und genau gleich wie eine andere Zeile. Bei Spalten gilt dasselbe.
Was machen die Zähler?
Sie zeigen neben jeder Zeile und unter jeder Spalte, wie viele Scheiben und Ringe ihr noch fehlen. Sie ändern nur die Anzeige, deine Zeiten zählen so oder so.
Wird mein Brett gespeichert, wenn ich gehe?
Ja, in deinem Browser, ein Brett pro Größe. Die Uhr pausiert, solange der Tab verborgen ist.
