Calcudoku: как играть
В каждой строке и каждом столбце по одному разу стоят все цифры от 1 до размера сетки, как в судоку без квадратов. Жирные чернильные стенки делят сетку на блоки, и цифры блока должны давать число в его углу с помощью знака рядом с ним.
У каждой головоломки ровно один ответ. На 4 × 4 видно, как работают блоки; на 9 × 9 их около 33.
Правила
- «Лёгкий» — 4 × 4 с цифрами 1–4, «Средний» — 6 × 6 с 1–6, «Сложный» — 9 × 9 с 1–9.
- + означает, что цифры блока в сумме дают цель, а × — что в произведении. Блоки с − и ÷ всегда из двух клеток: большая цифра минус меньшая или делённая на меньшую.
- Число без знака — блок из одной клетки. Впишите в него это число.
- Цифры внутри блока могут повторяться, если повторы не стоят в одной строке или столбце.
- Цифра, повторённая в своей строке или столбце, краснеет. Когда заполненный блок не даёт своей цели, его метка краснеет и подчёркивается волнистой линией; когда даёт — бледнеет.
- Подсказка вписывает одну верную цифру, и такое решение не идёт ни в лучшее время, ни в лучшие результаты. Головоломка хранится в этом браузере, по одной на каждый размер, а часы идут только пока страница на виду.
Управление
- Щелчок / касание по клетке
- Выбрать её, затем выбрать число на панели (или перетащить число на клетку)
- 1–9
- Поставить цифру в пределах размера сетки (Shift + цифра добавляет заметку)
- Стрелки / WASD
- Двигать выделение
- N
- Включить или выключить режим заметок
- M
- Включить или выключить автозаметки (выключение стирает все заметки)
- Backspace / 0
- Стереть
- Z / Ctrl+Z
- Отменить
- H
- Подсказка
- P
- Пауза
Советы
- Сначала впишите блоки из одной клетки, затем исключите эти цифры из их строк и столбцов.
- Некоторые цели допускают только одну пару: 3+ в двух клетках — это 1 и 2, а на 6 × 6 30× в двух клетках — это 5 и 6.
- Сумма каждой строки одинакова: 10 на 4 × 4, 21 на 6 × 6, 45 на 9 × 9. Когда +-блоки, целиком лежащие в строке, покрывают её всю, кроме одной клетки, вычитание даст эту клетку.
Calcudoku: стратегия
Крайние значения − и ÷
У некоторых подсказок из двух клеток только одна пара. На 6 × 6 блок 5− — всегда 1 и 6. На 9 × 9 блок 8− — это 1 и 9, и блок 9÷ — тоже 1 и 9. Соседние цели почти так же строги: на 6 × 6 3÷ — это 1 3 или 2 6, а на 9 × 9 4÷ — 1 4 или 2 8. Блок 1−, напротив, не говорит почти ничего.
Раскладывайте ×-блоки на множители
Разложите цель × на простые множители. Множитель 5 даёт только 5, а на 9 × 9 множитель 7 — только 7. Значит, блок, чья цель делится на 5, обязан содержать 5, а делящийся на 25 — две пятёрки, которые тогда стоят в разных строках и столбцах. Большие цели из двух клеток тоже строги: на 9 × 9 72× — это 8 и 9, а 63× — 7 и 9.
Пары занимают свою линию
Когда блок из двух клеток лежит в одной строке и его цифры определены как набор, скажем 1 и 6 из 5−, эти две цифры в строке уже заняты. Вычеркните их из всех остальных клеток строки. Два таких блока в одной строке на 6 × 6 оставляют на последние две клетки лишь две цифры. То же работает в столбцах, и часто это быстрее любой суммы.
Строки тоже перемножаются
Произведение цифр каждой строки одинаково: 24 на 4 × 4, 720 на 6 × 6 и 362 880 на 9 × 9. Когда строку покрывают целые ×-блоки и одна лишняя клетка, найдите её делением. Автозаметки помогают со столкновениями в блоке и строке, но пересчитываются после каждой поставленной цифры. Любая цифра, вычеркнутая вручную, вернётся, так что такие выводы держите в голове.
Об игре Calcudoku
Японский учитель математики Тэцуя Миямото придумал эту головоломку в 2004 году, чтобы ученики тренировали арифметику и логику одновременно. Через несколько лет она попала в зарубежные газеты под товарным знаком KenKen; Calcudoku и MathDoku — общие названия.
Здесь случайный латинский квадрат режется на блоки от одной до четырёх клеток (на 4 × 4 — не больше трёх), в основном пары и тройки, и каждый блок получает действие. Затем решатель ищет второй ответ; если находит, блоки вокруг различия перекраиваются, и поиск идёт снова.
Вопросы
Что значат знаки в блоках?
+ — сумма, × — произведение. − — разность двух цифр, а ÷ — большая цифра, делённая на меньшую. Число без знака — одна клетка: впишите это число.
Может ли цифра повторяться внутри блока?
Да, если две клетки стоят в разных строках и столбцах. Блок-уголок из трёх клеток может содержать 2, 1 и 2, где двойки на концах.
У каждого ли Calcudoku одно решение?
Да. Решатель проверяет каждую новую головоломку, и блоки перекраиваются, пока не останется только одно заполнение. Он проверяет единственность ответа, а не сложность рассуждений.
С какого размера начать?
С 4 × 4, на нём осваиваются правила; ориентир «Эксперт» там — 2:30. Дальше 6 × 6 — 8:00, и 9 × 9 — полчаса.
