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쉬움 · 케이지 16개 0:00

칼쿠도쿠 하는 법

칼쿠도쿠는 라틴 방진에 사칙연산을 더한 논리 퍼즐이에요. 모든 행과 모든 열에 1부터 판 크기까지의 숫자가 정확히 한 번씩 들어가도록 채우세요.

판은 굵은 먹선으로 둘러싼 케이지로도 나뉘어 있어요. 각 케이지의 숫자는 표시된 연산으로 구석에 적힌 목표 값을 만들어야 해요.

규칙

  • 4 × 4 판은 1–4, 6 × 6 판은 1–6, 9 × 9 판은 1–9를 써요. 한 행이나 열 안에서 숫자가 겹치면 안 돼요.
  • +는 케이지 숫자의 합이 목표 값이라는 뜻이고, ×는 곱이 목표 값이라는 뜻이에요. −와 ÷ 케이지는 항상 두 칸이에요. 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼거나, 큰 숫자를 작은 숫자로 나누세요.
  • 기호 없이 숫자만 있는 케이지는 한 칸짜리예요. 그 숫자가 처음부터 주어진 거예요.
  • 같은 행이나 열에 있지만 않다면, 한 케이지 안에서 숫자가 겹쳐도 돼요.
  • 충돌하는 숫자는 강조되고, 다 채웠는데 목표 값과 다른 케이지는 밑줄이 그어지고, 맞은 케이지는 라벨이 흐려져요. 힌트는 맞는 숫자 하나를 채워 주지만, 힌트를 쓴 풀이는 최고 기록 시간에 들어가지 않아요.

조작법

칸 클릭 / 탭
칸을 선택하고 패드에서 숫자 고르기 (숫자를 칸으로 끌어와도 돼요)
1–9
숫자 넣기 (Shift + 숫자는 메모 추가)
방향키 / WASD
선택 이동
N
메모 모드 켜기/끄기
M
자동 메모 켜기/끄기 (끄면 모든 메모가 지워져요)
백스페이스 / 0
지우기
Z / Ctrl+Z
되돌리기
H
힌트
P
일시정지

팁

  • 한 칸짜리 케이지부터 채우고, 그 숫자를 같은 행과 열에서 지우세요.
  • 아주 크거나 작은 목표 값은 만드는 방법이 적어요. 두 칸에 3+는 1과 2이고, 6 × 6에서 30× 두 칸은 5와 6밖에 없어요.
  • 모든 행의 합은 똑같아요 (4 × 4는 10, 6 × 6은 21, 9 × 9는 45). 한 행이 케이지 몇 개와 남는 한 칸으로 채워져 있다면, 빼기만 하면 그 칸의 숫자가 나와요.

칼쿠도쿠 공략

−와 ÷의 극단을 읽기

두 칸짜리 단서 중에는 쌍이 하나뿐인 것이 있어요. 6 × 6에서 5− 케이지는 항상 1과 6이에요. 9 × 9에서 8− 케이지는 1과 9이고, 9÷ 케이지도 1과 9예요. 그 근처 값도 거의 그만큼 빡빡해요. 6 × 6에서 3÷는 1 3 또는 2 6, 9 × 9에서 4÷는 1 4 또는 2 8이에요. 반면 1− 케이지는 알려 주는 게 거의 없어요.

× 케이지는 소인수분해

× 목표 값을 소인수로 나눠 보세요. 5라는 인수를 주는 숫자는 5뿐이고, 9 × 9에서 7이라는 인수를 주는 숫자는 7뿐이에요. 그러니 목표 값이 5로 나누어떨어지는 케이지에는 5가 있어야 하고, 25로 나누어떨어지면 5가 두 개 있어야 해요. 그 두 5는 서로 다른 행과 열에 들어가요. 두 칸짜리 큰 목표 값도 빡빡해요. 9 × 9에서 72×는 8과 9, 63×는 7과 9예요.

쌍이 줄을 차지하게 하기

두 칸짜리 케이지가 한 행 안에 있고 숫자 조합이 확정되었다면, 예를 들어 5−에서 1과 6이라면, 그 두 숫자는 그 행에서 이미 쓰인 거예요. 그 행의 다른 모든 칸에서 지우세요. 6 × 6의 한 행에 그런 케이지가 두 개 있으면 마지막 두 칸에는 숫자 두 개만 남아요. 열에서도 똑같이 통하고, 어떤 합 계산보다 빠를 때가 많아요.

행은 곱도 같아요

각 행의 숫자를 곱하면 늘 같은 값이 나와요. 4 × 4는 24, 6 × 6은 720, 9 × 9는 362,880이에요. 한 행이 × 케이지 몇 개와 남는 한 칸으로 채워져 있다면 나눗셈으로 그 칸을 찾으세요. 자동 메모는 케이지와 행의 충돌을 잡아 주지만, 숫자를 넣을 때마다 다시 계산돼요. 손으로 지운 숫자는 다시 나타나니까, 이런 추론은 머릿속으로 하세요.

칼쿠도쿠 소개

이 퍼즐은 2004년 일본의 수학 교사 미야모토 테츠야가 만들었어요. 학생들이 계산과 논리를 동시에 연습하기를 바랐거든요. 몇 년 뒤 여러 상표명으로 전 세계 신문에 퍼졌고, 칼쿠도쿠와 매스도쿠(MathDoku)가 일반적인 이름이에요.

여기 있는 퍼즐은 모두 새로 생성돼요. 무작위 라틴 방진을 1–4칸짜리 케이지로 자르고 케이지마다 연산을 붙여요. 그런 다음 솔버가 답이 정확히 하나인지 확인하고, 두 번째 답이 나올 여지가 있는 케이지는 다시 잘라요. 연필 메모, 자동 메모, 힌트, 되돌리기, 크기별 저장 기능도 더했어요.

자주 묻는 질문

케이지의 기호는 무슨 뜻인가요?

+는 합, ×는 곱, −는 두 숫자의 차, ÷는 큰 숫자를 작은 숫자로 나눈 값이에요. 기호 없는 숫자는 한 칸짜리 케이지로, 그 숫자가 주어진 거예요.

한 케이지 안에서 숫자가 겹쳐도 되나요?

네, 두 칸이 서로 다른 행과 열에 있다면요. 예를 들어 L자 모양 3칸 케이지에 2, 1, 2가 들어갈 수 있어요.

모든 칼쿠도쿠는 답이 하나인가요?

네. 생성된 퍼즐은 모두 솔버로 검사하고, 모든 케이지에 맞는 채우기가 하나만 남을 때까지 케이지를 다시 잘라요.

어떤 크기부터 시작하면 좋을까요?

4 × 4는 규칙을 익히는 2분짜리 몸풀기예요. 6 × 6은 커피 한 잔 쉬는 시간에 딱 맞고, 9 × 9는 곱셈이 잔뜩 나오는 제대로 된 한 판이에요.