クイーンズの攻略

領域と行の数を突き合わせる

「2つの領域が2行に収まる」という考え方は、どのサイズでも使えます。3つの領域が3行の中に完全に収まるなら、その3行は3つの領域のもので、その行のほかのマスはすべて除外です。逆向きにも使えます。3つの列に3つの領域のマスしかないなら、その領域のクイーンはそこに置くしかないので、ほかの列にあるその領域のマスにバツを付けます。8 × 8や9 × 9では、この数え方で行き詰まりのほとんどが解けます。

領域全体に接するマス

ある領域が横に並んだ2マスだけになったら、そのすぐ上の2マスとすぐ下の2マスは、クイーンがどちらに置かれても接するので、バツを付けます。3マスが一直線に並んでいるなら、両側の真ん中のマスが除外です。小さい領域ならどれでも同じ確認ができます。その領域でまだ空いているすべてのマスに隣接する、外側のマスを探しましょう。

2行ずつ考える

2 × 2のブロックには、どの2マスも互いに接するので、クイーンは多くても1つしか入りません。隣り合う2行にはクイーンがちょうど2つあり、少なくとも2列離れていなければなりません。ある領域が隣り合う2行の短い区間に押し込まれているとき、そこからその2行にあるもう1つのクイーンが使える列と使えない列がわかります。

1マス試して、元に戻す

大きい盤では、ときどき短い背理法が必要になります。残り2マスの領域を選び、片方にクイーンを置いてみましょう。自動バツが除外されるマスを表示してくれます。どこかの行・列・領域に置き場所がなくなれば、答えはもう一方のマスです。元に戻してそちらに置きましょう。どの盤も答えは1つなので、矛盾は常に確かな根拠になります。